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On 05.12.2018
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This time, the function gets transformed into a form that can be understood by the computer algebra system Maxima. Maxima takes care of actually computing the derivative of the mathematical function.

Like any computer algebra system, it applies a number of rules to simplify the function and calculate the derivatives according to the commonly known differentiation rules.

Instead, the derivatives have to be calculated manually step by step. The rules of differentiation product rule, quotient rule, chain rule, … have been implemented in JavaScript code.

There is also a table of derivative functions for the trigonometric functions and the square root, logarithm and exponential function.

In each calculation step, one differentiation operation is carried out or rewritten. For example, constant factors are pulled out of differentiation operations and sums are split up sum rule.

This, and general simplifications, is done by Maxima. For each calculated derivative, the LaTeX representations of the resulting mathematical expressions are tagged in the HTML code so that highlighting is possible.

Their difference is computed and simplified as far as possible using Maxima. If it can be shown that the difference simplifies to zero, the task is solved.

Otherwise, a probabilistic algorithm is applied that evaluates and compares both functions at randomly chosen places.

The interactive function graphs are computed in the browser and displayed within a canvas element HTML5. For each function to be graphed, the calculator creates a JavaScript function, which is then evaluated in small steps in order to draw the graph.

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